新五代史: 卷五十八·新五代史考
分类:四川快乐12手机版走势图

其一,古历五星行度皆守恆率,见伏盈缩,悉无格准。胄玄推之,各得其真率,合见之数,与古不同。其差多者,至加减三十许日。即如荧惑平见在雨水气,即均加二十九日,见在小雪气,则均减二十五日。虽减平见,以为定见。诸星各有盈缩之数,皆如此例,但差数不同。特其积候所知,时人不能原其意旨。

求诸段泛差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因之,退一等,为其段总差。(五星前留前、后留后一段,皆以六因平行分,退一等,为其段总差,水星为半总差。其在退行者,木、火、土以十二乘其段平行分,退一等,为其段总差。金星退行者,以其段泛差为总差,后变则反用初、末。水星退行者,以其段平行分为总差,若在前后顺第一段者,乃半次段总差,为其段总差。)

  次疾七十一四十六六十九四十四一十七

其三,古历步术,行有定限,自见已后,依率而推。进退之期,莫知多少。胄玄积候,知五星迟速留退真数皆与古法不同,多者至差八十余日,留回所在亦差八十余度。即如荧惑前疾初见在立冬初,则二百五十日行一百七十七度,定见在夏至初,则一百七十日行九十二度。追步天验,今古皆密。

交度母:六百二十四万。

  候策:五,五百二十四,四十五。

胄玄所为历法,与古不同者有三事:

○明天历

  五代之初,因唐之故,用《崇玄历》。至晋高祖时,司天监马重绩始更造新历,不复推古上元甲子冬至七曜之会,而起唐天宝十四载乙未为上元,用正月雨水为气首。初,唐建中时,术者曹士蔿始变古法,以显庆五年为上元,雨水为岁首,号《符天历》。然世谓之小历,只行于民间。而重绩乃用以为法,遂施于朝廷,赐号《调元历》。然行之五年,辄差不可用,而复用《崇玄历》。周广顺中,国子博士王处讷私撰《明玄历》于家。民间又有《万分历》,而蜀有《永昌历》、《正象历》,南唐有《齐政历》。五代之际,历家可考见者止于此。而《调元历》法既非古,《明玄》又止藏其家,《万分》止行于民间,其法皆不足纪。而《永昌》《正象》《齐政历》,皆止用于其国,今亦亡,不复见。

其六,古历交分即为食数,去交十四度者食一分,去交十三度食二分,去交十度食三分。每近一度,食益一分,当交即食既。其应少反多,应多反少,自古诸历,未悉其原。胄玄积候,知当交之中,月掩日不能毕尽,其食反少,去交五六时,月在日内,掩日便尽,故食乃既。自此已后,更远者其食又少。交之前后在冬至皆尔。若近夏至,其率又差。所立食分,最为详密。

求昏晓及五更中星:置距中度,以其日昏后夜半赤道日度加而命之,即其日昏中星所格宿次,其昏中星便为初更中星;以每更差度加而命之,即乙夜所格中星;累加之,得逐更中星所格宿次。又倍距子度,加昏中星命之,即晓中星所格宿次。(若同司辰星漏历中星,则倍距子度,减去待旦十刻之度三十六度五十二分半,余约之为五更,即同内中更点中星。)

  小暑《离》六二侯《鼎》外大夫《丰》卿《涣》

其二,辰星旧率,一终再见,凡诸古历,皆以为然,应见不见,人未能测。胄玄积候,知辰星一终之中,有时一见,及同类感召,相随而出。即如辰星平晨见在雨水气者,应见即不见,若平晨见在启蛰气者,去日十八度外,三十六度内,晨有木火土金一星者,亦相随见。

历差:六万一千二百四十。

  ◎太白

其一,宋祖冲之于岁周之末,创设差分,冬至渐移,不循旧轨。每四十六年,却差一度。至梁虞广刂历法,嫌冲之所差太多,因以一百八十六年冬至移一度。胄玄以此二术,年限悬隔,追检古注,所失极多,遂折中两家,以为度法。冬至所宿,岁别渐移,八十三年却行一度,则上合尧时日永星火,次符汉历宿起牛初。明其前后,并皆密当。

步月离术

  白露八月节鸿雁来玄鸟归群鸟养羞

张胄玄,渤海蓚人也。博学多通,尤精术数。冀州刺史赵煚荐之,高祖征授云骑尉,直太史,参议律历事。时辈多出其下,由是太史令刘晖等甚忌之。然晖言多不中,胄玄所推步甚精密,上异之。令杨素与术数人立议六十一事,皆旧法久难通者,令晖与胄玄等辩析之。晖杜口一无所答,胄玄通者五十四焉。由是擢拜员外散骑侍郎,兼太史令,赐物千段,晖及党与八人皆斥逐之。改定新历,言前历差一日,内史通事颜敏楚上言曰:“汉时落下闳改《颛顼历》作《太初历》,云后当差一日。八百年当有圣者定之。计今相去七百一十年,术者举其成数,圣者之谓,其在今乎!”上大悦,渐见亲用。

求日月带食出入所见分数:视食甚小余在日出分以下者,为月见食甚、日不见食甚;以日出分减复满小余,若食甚小余在日出分已上者,为日见食甚、月不见食甚;以初亏小余减日出分,各为带食差;(若月食既者,以既内刻分减带食差,余乘所食分,既外刻分而一,不及减者,即带食既出入也。)以乘所食之分,满定用刻分而一,即各为日带食出、月带食入所见之分。(凡亏初小余多如日出分为在昼,复满小余多如日出分为在夜,不带食出入也。)若食甚小余在日入分以下者,为日见食甚、月不见食甚;以日入分减复满小余,若食甚小余在日入分已上者,为月见食甚、日不见食甚;以初亏小余减日入分,各为带食差;(若月食既者,以既内刻分减带食差,余乘所差分,既外刻分而一,不及减者,即带食既出入也。)以乘所食之分,满定用刻分而一,即各为日带食入、月带食出所见之分。(凡亏初小余多如日入分为在夜,复满小余少如日入分为在昼,并不带食出入也。)

  ◎月食泛用分

其四,古历食分,依平即用,推验多少,实数罕符。胄玄积候,知月从木、火、土、金四星行有向背。月向四星即速,背之则迟,皆十五度外,乃循本率。遂于交分,限其多少。

求五星诸段定积:各置其星其段中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即其星其段定积及分;以天正冬至大余及约分加之,满纪法去之,不尽,命甲子,算外,即得日辰。(其五星合见、伏,即为推算段定日;后求见、伏合定日,即历注其日。)

  置昏分,以辰则除,为辰数;经法除,为刻数。命辰数子正算外,即甲夜辰刻也。倍晨分,五约之,为更用分。又五约之,为筹用分。用累加甲夜,满辰则为辰,满经法为刻,即各得五夜辰刻也。

其三,自古诸历,朔望值交,不问内外,入限便食。张宾立法,创有外限,应食不食,犹未能明。胄玄以日行黄道,岁一周天,月行月道,二十七日有余一周天。月道交络黄道,每行黄道内十三日有奇而出,又行黄道外十三日有奇而入,终而复始,月经黄道,谓之交,朔望去交前后各十五度已下,即为当食。若月行内道,则在黄道之北,食多有验。月行外道,在黄道之南也,虽遇正交,无由掩映,食多不验。遂因前法,别立定限,随交远近,逐气求差,损益食分,事皆明著。

求诸段平行分:各置其段度率及分,以其段日率除之,为其段平行分。

  立春《坎》六四侯《小过》外大夫《蒙》卿《益》

其二,周马显造《丙寅元历》,有阴阳转法,加减章分,进退蚀余,乃推定日,创开此数。当时术者,多不能晓。张宾因而用之,莫能考正。胄玄以为加时先后,逐气参差,就月为断,于理未可。乃因二十四气列其盈缩所出,实由日行迟则月逐日易及,令合朔加时早,日行速则月逐日少迟,令合朔加时晚。检前代加时早晚,以为损益之率。日行自秋分已后至春分,其势速,计一百八十二日而行一百八十度。自春分已后至秋分,日行迟,计一百八十二日而行一百七十六度。每气之下,即其率也。

求定朔弦望加时日度:置朔、弦、望中日及约分,以日躔盈缩度及分盈加缩减之,又以元法退除迟疾定差,疾加迟减之,余为其朔、弦、望加时定日。以天正冬至加时黄道日度加而命之,即所求朔、弦、望加时定日所在宿次。(朔、望有交,则依后术。)

  置中气,即公卦也。以卦策累加之,即次卦也。置侯卦,以外策加之,即外卦也。

其五,古历加时,朔望同术。胄玄积候,知日食所在,随方改变,傍正高下,每处不同。交有浅深,迟速亦异,约时立差,皆会天象。

求岳台晷景午中定数:置所求午中积数,如初限以下者为在初;已上者,覆减二至限,余为在末。其在冬至后初限、夏至后末限者,以入限日减一千九百三十七半,为泛差;仍以入限日分乘其日盈缩积,(盈缩积在日度术中。)五因百约之,用减泛差,为定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以减冬至常晷,余为其日午中晷景定数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者,乃三约入限日分,以减四百八十五少,余为泛差;仍以盈缩差减极数,余者若在春分后、秋分前者,直以四约之,以加泛差,为定差;若春分前、秋分后者,以去二分日数及分乘之,满六百而一,以减泛差,余为定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以加夏至常晷,即为其日午中晷景定数。

  ◎九道宿次

其七,古历二分,昼夜皆等。胄玄积候,知其有差,春秋二分,昼多夜漏半刻,皆由日行迟疾盈缩使其然也。

昏明:二刻一百九十五分。

  退疾二十七四三十八一三十七

其超古独异者有七事:

求日月食去交定分:视其朔四正食差,加减定数,同名相从,异名相消,余为食差加减总数;以加减去交分,余为日食去交定分。(其去交定分不足减、乃覆减食差总数、若阳历覆减入阴历,为入食限;若阴历覆减入阳历,为不入食限。凡加之满食限以上者,亦不入食限。)其望食者,以其望去交分便为其望月食去交定分。

  周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。

凡此胄玄独得于心,论者服其精密。大业中卒官。

求次月定朔之日夜半平行月:置天正定朔之日夜半平行月,大月加三十五度八十分六十一秒,小月加二十二度四十三分七十三秒半,满周天度分即去之,即每月定朔之晨前夜半平行月积度及分秒。

  置变率。以周数乘之,以历率去之,余满统法为度。历中以下,为先;以上,减去历中,为后:即所求平合入历。以逐段变历累加之,得逐段入历也。

求九服距差日:各于所在立表候之,若地在岳台北,测冬至后与岳台冬至晷景同者,累冬至后至其日,为距差日;若地在岳台南,测夏至后与岳台晷景同者,累夏至后至其日,为距差日。

  变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。

半辰法:一千六百二十五。

  后留六六十九

夏至岳台晷景常数:一尺五寸七分。

  晨见七四四十一三十七

转终:三百六十八度。(余三十八万二千二百五十一,约余三千七百八。)

  次迟三十三三十四一三十二四十

求每日晨昏月:以转积度与晨昏定程相减,余以距后程日数除之,为日差。(定程多为加,定程少为减。)以加减每日月行定分,为每日转定度及分。以每日转定度及分加朔、弦、望晨昏月,满九道宿次去之,即为每日晨、昏月离所在宿度及分。(凡注历,朔后注昏,望后注晨。)已前月度,并依九道所推,以究算术之精微。若注历求其速要者,即依后术以推黄道月度。

  周策:三百九十八,六千三百七十六,六。

求木火土三星诸段盈缩定差:木、土二星,置其星其段入历度分,如半周天以下者为在盈。以上者,减去半周天,余为在缩。置盈缩度分,如在一象以下者为在初限。以上者,覆减半周天,余为在末限。置初、末限度及分于上,列半周天于下,以上减下,以下乘上,(木进一位,土九因之。)皆满百为分,分满百为度,命曰盈缩定差。其火星,置盈缩度分,如在初限以下者为在初。以上者,覆减半周天,余为在末。(以四十五度六十五分半为盈初、缩末限度,以一百三十六度九十六分半为缩初、盈末限度分。)置初、末限度于上,(盈初、缩末三因之。)列二百七十三度九十三分于下,以上减下,余以下乘上,以一十二乘之,满百为度,不满,百约为分,命曰盈缩定差。(若用立成法,以其度下损益率乘度下约分,满百者,以损益其度下盈缩差度为盈缩定差,若在留退段者,即在盈缩泛差。)

  ◎日月初末加时定分

终日:五百八十三日。(余三万五千一百九十六,约分九千二十四。)

  立夏《震》九四侯《旅》外大夫《师》卿《比》

求朔弦望晨昏定程:各以其朔昏定月减上弦昏定月,余为朔后昏定程;以上弦昏定月减望昏定月,余为上弦后昏定程;以望晨定月减下弦晨定月,余为望后晨定程;以下弦晨定月减次朔晨定月,余为下弦后晨定程。

  ◎定日

一象度:九十一度三十一分。

  臣考前世,无食神首尾之文。近自司天卜祝小术,不能举其大体,遂为等接之法。盖从假用,以求径捷,于是乎交有逆行之数。后学者不能详知,因言历有九曜,以为注历之常式。今并削而去之。谨以《步日》、《步月》、《岁星》、《步发敛》为四篇,合为《历经》一卷,《历》十一卷,《草》三卷,显德三年《七政细行历》一卷,以为《钦天历》。

求九服所在昼夜漏刻:冬、夏二至各于所在下水漏,以定其地二至夜刻,乃相减,余为冬、夏至差刻。置岳台其日消息定数,以其地二至差刻乘之,如岳台二至差刻二十而一,所得,为其地其日消息定数。乃倍消息定数,满刻法约之为刻,不满为分,乃加减其地二至夜刻,(秋分后、春分前,减冬至夜刻;春分后、秋分前,加夏至夜刻。)为其地其日夜刻;用减一百刻,余为昼刻。(其日出入辰刻及距中度五更中星,并依前术求之。)

  各置初、甚、末定分。晨分已下,以昏分加之;昏分已上,昏分减之:皆更用分而一,为更数。余,筹用分而一,为筹数。

求岳台晷景入二至后日数:计入二至后来日数,以二至约余减之,仍加半日之分,即为入二至后来日午中积数及分。

  ◎月去黄道度

求朔弦望定日:各以日躔盈缩、月行迟疾定差加减经朔、弦、望小余,满若不足,进退大余,命甲子,算外,各得定日日辰及余。若定朔干名与后朔干名同者月大,不同月小,月内无中气者为闰月。(凡注历,观定朔小余,秋分后四分之三已上者,进一日;若春分后,其定朔晨分差如春分之日者,三约之,以减四分之三;如定朔小余及此数已上者,进一日;朔或当交有食,初亏在日入已前者,其朔不进。弦、望定小余不满日出分者,退一日;其望或当交有食,初亏在日出已前,其定望小余虽满日出分者,亦退之。又月行九道迟疾,历有三大二小;日行盈缩累增损之,则有四大三小,理数然也。若循其常,则当察加时早晚,随其所近而进退之,使月之大小不过连三。旧说,正月朔有交,必须消息前后一两月,移食在晦、二之日。且日食当朔,月食当望,盖自然之理。夫日之食,盖天之垂诫,警悟时政,若道化得中,则变咎为祥。国家务以至公理天下,不可私移晦朔,宜顺天诫。故《春秋传》书日食,乃纠正其朔,不可专移食于晦、二。其正月朔有交,一从近典,不可移避。)

  夕伏七十三五十三六十八五十五十八

求五星诸段所在月日:各置诸段定积,以天正闰日及约分加之,满朔策及分去之,为月数;不满,为入月以来日数及分。其月数命从天正十一月,算外,即其星其段入其月经朔日数及分。(定朔有进退者,亦进退其日,以日辰为定。若以气策及约分去定积,命从冬至,算外,即得其段入气日及分。)

  ◎月离朓朒

求木火土三星入历:以其星历差乘积年,满周天分去之,不尽,以度母除之为度,不满,退除为分,命曰差度;以减其星平合中星,即为平合入历度分;以其星其段历度加之,满周天度分即去之,各得其星其段入历度分。(金、水附日而行,更不求历差。其木、火、土三星前变为晨,后变为夕。金、水二星前变为夕,后变为晨。)

  ◎晨昏月度

转终分:二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一。

  ◎亏食所起

步五星术

  退疾三十三二三十五空六十

转终:二十七日。(余六亿一百四十七万一千二百五十一,约余五千五百四十六。)

  世宗即位,外伐僭叛,内修法度。端明殿学士王朴,通于历数,乃诏朴撰定。岁余,朴奏曰:

会周:三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一。

  奎:十六度。娄:十二度。胃:十四度。昴:十一度。毕:十七度。觜:一度。参:一十度。西方七宿八十一度。

日衰:一十八、小分九。

  惊蛰二月节桃始华仓庚鸣鹰化为鸠

求月食入更点:各置初亏、食甚、复满小余,如在晨分以下者加晨分,如在昏分以上者减去昏分,余以更法除之为更数,不满,以点法除之为点数。其更数命初更,算外,即各得所入更、点。

  呜呼,五代礼乐文章,吾无取焉。其后世有欲知之者,不可以遗也。作《司天职方考》。

求天正定朔夜半入转度:置天正经朔小余,以平行月度及分乘之,满元法除为度,不满,退除为分秒,命为加时度;以减天正十一月经朔加时入转度及约分,余为天正十一月经朔夜半入转度及分。若定朔大余有进退者,亦进退平行度分,即为天正十一月定朔之日晨前夜半入转度及分秒。

  夏至《离》初九公《咸》辟《姤》侯《鼎》内

求日月食分:日食者,视去交定分,如食限三之一以下者倍之,类同阳历食分。以上者,覆减食限,余为阴历食分。皆进一位,满九百七十六除为大分,不满,退除为小分,命十为限,即日食之大、小分。月食者,视去交定分,如食限三之一以下者,食既;以上者,覆减食限。余进一位,满八百九十二除之为大分,不满,退除为小分,命十为限,即月食之大、小分。(其食不满大分者,虽交而数浅,或不见食也。)

  谷雨《震》六三公《革》辟《夬》侯《旅》内

求五星诸段加时定星:各置其星其段中星,以其段盈缩定差盈加缩减之,即五星诸段定星。若以天正冬至加时黄道日度加而命之,即其段加时定星所在宿次。(五星皆以前留为前退初定星,后留为后顺初定星。)

  各置中节,即初候也。以候策累加之,即次候也。

步交会术

  ◎昼夜刻

求月行九道:凡合朔所交,冬在阴历,夏在阳历,月行青道。(冬至、夏至后,青道半交在春分之宿,当黄道东。立夏、立冬后,青道半交在立春之宿,当黄道东南;至所冲之宿亦如之。)冬在阳历,夏在阴历,月行白道。(冬至、夏至后,白道半交在秋分之宿,当黄道西;立冬、立夏后,白道半交在立秋之宿,当黄道西北;至所冲之宿亦如之。)春在阳历,秋在阴历,月行朱道。(春分、秋分后,朱道交在夏至之宿,当黄道南;立春、立秋后,朱道半交在立夏之宿,当黄道西南:至所冲之宿亦如之。)春在阴历,秋在阳历,月行黑道。(春分、秋分后,黑道半交在冬至之宿,当黄道正北。立春、立秋后,黑道半交在立冬之宿,当黄道东北;至所冲之宿亦如之。)四序离为八节,至阴阳之所交,皆与黄道相会,故月行九道。各视月所入正交积度,(视正交九道宿度所入节候,即其道、其节所起。)满象度及分去之余,(入交积度及象度并在交会术中。)若在半象以下为在初限。以上,覆减象度及分,为在末限。用减一百一十一度三十七分,余以所入初、末限度及分乘之,退位,半之,满百为度,不满为分,所得为月行与黄道差数。距半交后、正交前,以差数减;距正交后、半交前,以差数加。(此加减出入六度,单与黄道相较之数,若较之赤道,随数迁变不常。)计去二至以来度数,乘黄道所差,九十而一,为月行与黄道差数。凡日以赤道内为阴,外为阳;月以黄道内为阴,外为阳。故月行宿度,入春分交后行阴历,秋分交后行阳历,皆为同名;若入春分交后行阳历,秋分交后行阴历,皆为异名。其在同名,以差数加者加之,减者减之;其在异名,以差数加者减之,减者加之。皆加减黄道宿积度,为九道宿积度;以前宿九道宿积度减其宿九道宿积度,余为其宿九道宿度及分。(其分就近约为太、半、少三数。)

  ◎食入更筹

求朔弦望转积度分:计四七日月行定分,以日衰加减之,为逐日月行定分;乃自所入日计之,为其程转积度分。(其四七日月行定分者,初日益迟一千二百一十,七日渐疾一千三百四十一,十四日损疾一千四百六十一,二十一日渐迟一千三百二十八,乃视其迟疾之极差而损益之,分以百为母。)

  置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。

求次月定朔夜半入转:因定朔夜半入转,大月加二日,小月加一日,余、分皆加四千四百五十四,满转终日及约分去之,即次月定朔夜半入转;累加一日,去命如前,各得逐日夜半入转日及分。

  置日躔入历,以经法通之,三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。各三约之,二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。以距午分乘之,半昼分而一,以加常准,为定准。

求诸段日度率:以二段日晨相距为日率,又以二段夜半定星相减,余为其段度率及分。

  置朔望加时日相距之度,以轨中加之,为加时象积。用加其朔九道月度,命以其道宿次,既所求也。自望推朔,亦如之。

象度:九十二度。(余七百五十二万五百六十二太,约分九百二十七。)

  前留三十七三

求每日晨昏分及日出入分:以其日消息定数,春分后加六千八百二十五,秋分后减一万七百二十五,余为所求日晨分;用减元法,余为昏分。以昏明分加晨分,为日出分;减昏分,为日入分。

  顺疾七十三五十一一四十八三

终日:三百九十八日。(余三万四千五百四,约分八千八百四十七。)

  变段变日变度变历

求每日晨前夜半星行宿次:置其段初日行分,以日差累损益之,为每日行分。以每日行分累加减其段初日晨前夜半宿次,命之,即每日星行宿次。

  晨见一十七三三十七二二十四

朔差:二十一亿四千二百八十八万七千。

  次疾七十三八十三十七七十七二

缩初限盈末限:一百二十一度七十五分。

  大寒《坎》六三公《升》辟《临》侯《小过》内

终日:一百一十五日。(余三万四千一百八十四,约分八千七百六十五。)

  顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

求月食既内外刻分:置月食去交分,覆减食限三之一,(不及减者为食不既。)余列于上位;乃列三之二于下,以上减下,余以下乘上,以一百七十除之,所得,以定用刻分乘之,满泛用刻分除之,为月食既内刻分;用减定用刻分,余为既外刻、分。

  ◎日食定准

求太阳盈缩度:各置其段定积,如二至限以下为在盈;以上者去之,余为在缩。又视入盈缩度,如一象以下者为在初;以上者,覆减二至限,余为在末。置初、末限度及分,如前日度术求之,即得所求。(若用立成者,直以其度下损益分乘度余,百约之,所得,损益其度下盈缩差,亦得所求。)

  周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。

径求其日宿次:置所求日,减一,以乘日差,以加减初日行分,(后少,减之;后多,加之。)为所求日行分;乃加初日行分而半之,以所求日数乘之,为径求积度;以加减其段初日宿次,命之,即径求其日星宿次。

  各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。

求日食泛用刻分:置阴、阳历食分于上,列一千九百五十二于下,以上减下,余以乘上,满二百七十一除之,为日食泛用刻、分。

  ◎赤道日度

冬至岳台晷景常数:一丈二尺八寸五分。

  后留二十六三十二

求转积度:计四七日月行定分,以日衰加减之,为逐日月行定程;乃自所入日计求定之,为其程转积度分。(其四七日月行定分者,初日益迟一千二百一十,七日渐疾一千三百四十一,十四日损疾一千四百六十一,二十一日渐迟一千三百二十八,乃观其迟疾之极差而损益之,以百为分母。)

  晨见一十一六二

求日食四正食差定数:置其朔加时定日,如半周天以下者为在盈。以上者去之,余为在缩。视之,如在初限以下者为在初。以上者,覆减二至限,余为在末。置初、末限度及分,(盈初限、缩末限者倍之。)置于上位,列二百四十三度半于下,以上减下,余以下乘上,以一百六乘之,满三千九十三除之,为东西食差泛数。用减五百八,余为南北食差泛数。其求南北食差定数者,乃视午前、后分,如四分法之一以下者覆减之,余以乘泛数。若以上者即去之,余以乘泛数,皆满九千七百五十除之,为南北食差定数。盈初缩末限者,(食甚在卯酉以南,内减外加;食甚在卯酉以北,内加外减。)缩初盈末限者,(食甚在卯酉以南,内加外减;食甚在卯酉以北,内减外加。)其求东西食差定数者,乃视午前、后分,如四分法之一以下者以乘泛数;以上者,覆减半法,余乘泛数,皆满九千七百五十除之,为东西食差定数。盈初缩末限者,(食甚在子午以东,内减外加;食甚在子午以西,内加外减。)缩初盈末限者,(食甚在子午以东,内加外减;食甚在子午以西,内减外加。)即得其朔四正食差加减定数。

  周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。

见伏常度:一十八度。

  后留八六十九

求月行入转度:以朔差乘所求积月,满转终分去之,不尽为转余。满转度母除为度,不满为余,(其余若以一万乘之,满转度母除之,即得约分;若以转法除转余,即为入转日及余。)即得所求月加时入转度及余。(若以弦度及余累加之,即得上弦、望、下弦及后朔加时入转度及分;其度若满转终度及余去之。)其入转度如在中度以下为月行在疾历;如在中度以上者,乃减去中度及余,为月入迟历。

  朔虚:三千三百九十九,七十二。

求九服晷景:若地在岳台北冬至前后者,以冬至前后日数减距差日,为余日;以余日减一千九百三十七半,为泛差;依前术求之,以加岳台冬至晷景常数,为其地其日中晷常数。若冬至前后日多于距差日,乃减去距差日,余依前术求之,即得其地其日中晷常数。若地在岳台南夏至前后者,以夏至前后日数减距差日,为余日;乃三约之,以减四百八十五少,为泛差;依前术求之,以减岳台夏至晷景常数,即其地其日中晷常数。如夏至前后日数多于距差日,乃减岳台夏至常晷,余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日,即减去距差日,余依前术求之,各得其地其日中晷常数。(若求定数,依立成以求午中晷景定数。)

  ◎带食出入分

水星终率:四百五十一万九千一百八十四。(改九千一百九十四。)

  象策:七,二千七百五十五,七。

求木火土三星留退差:置后退、后留盈缩泛差,各列其星盈缩极度于下,(木极度,八度三十三分;火极度,二十二度五十一分;土极度,七度五十分。)以上减下,余以下乘上,(水、土三因之,火倍之。)皆满百为度,命曰留退差。(后退初半之,后留全用。)其留退差,在盈益减损加、在缩损减益加其段盈缩泛差,为后退、后留定差。(因为后迟初段定差,各须类会前留定差,观其盈缩,察其降差也。)

  置常日,如岁中以下,为在盈;以上,减去岁中,余为在缩:即常日入盈缩历也。置历分。以其日损益率乘之,经法而一,用损益其下盈缩数,即得所求也。

求月行迟疾差度及定差:置所求月行入迟速度,如在象度以下为在初。以上,覆减中度,余为在末。(其度余用约分百为母。)置初、末度于上,列二百一度九分于下,以上减下,余以下乘上,为积数;满一千九百七十六除为度,不满,退除为分,命曰迟疾差度。(在疾为减,在迟为加。)以一万乘积数,满六千七百七十三半除之,为迟疾定差。(疾加、迟减,若用立成者,以其度下损益率乘度余,满转度母而一,所得,随其损益,即得迟疾及定差。其迟疾、初末损益分为二日者,各加其初、末以乘除。)

  ◎中节

转度母:八千一百一十二万。

  ◎九服刻漏

刻法:三百九十。

  ◎九道正交月度

求诸段初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,为其段初、末日行分。(前变加为初,减为末;后变减为初,加为末。其在退段者,前则减为初,加为末;后则加为初,减为末。若前后段行分多少不伦者,乃平注之;或总差不备大分者,亦平注之:皆类会前后初、末,不可失其衰杀。)

  周纪:六十。

求朔弦望定程:各以朔、弦、望定月相减,余为定程。(若求晨昏定程,则用晨昏定月相减,朔后用昏,望后用晨。)

  退迟一十一五十八空四十四

转法:一十亿八千四百四十七万三千。

  秋分八月中雷乃收声蛰虫坯户水始涸

求日月食定用刻分:置日月食泛用刻、分,以一千三百三十七乘之,以所直度下月行定分除之,所得为日月食定用刻、分。

  春分二月中玄鸟至雷乃发声始电

消息法:一万六百八十九。

  置加时象积,以前象前后度,前减、后加,又以后象前后度,前加、后减之,即所求也。

见伏常度:一十八度。

  ◎后后定数

盈初限缩末限:六十度八十七分半。

  统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。

求五星定合定日:木、火、土三星,以其段初日行分减一百分,余以除其日太阳盈缩余为日,不满,退除为分,命曰距合差日及分。以差日及分减太阳盈缩分,余为距合差度。以差日、差度盈减缩加。金、水二星平合者,以百分减初日行分,余以除其日太阳盈缩余为日,不满,退除为分,命曰距合差日及分。以减太阳盈缩分,余为距合差度。以差日、差度盈加缩减。金、水星再合者,以初日行分加一百分,以除其日太阳盈缩分为日,不满,退除为分,命曰再合差日;以减太阳盈缩分,余为再合差度。以差日、差度盈加缩减。皆以加减定积,为再合定日。以天正冬至大余及约分加而命之,即得定合日辰。

  大寒十二月中鸡始乳鸷鸟厉疾水泽腹坚

求更点辰刻:倍夜半定漏,二十五而一,为点差刻;五因之,为更差刻。以昏明刻加日入辰刻,即甲夜辰刻;以更点差刻累加之,满辰刻及分去之,各得更点所入辰刻及分。(若同司辰星漏历者,倍夜半定漏,减去待旦一十刻,余依术求之,即同内中更点。)

  顺迟六十二一十九二十九一十八二十

昏明刻分:九百七十五。

  维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

终日:三百七十八。(余三千四百四十六,约分八百八十三。)

  朔率:二十一万二千六百二十,二十八。

弦差:九十八度。(余五千六百五十二万二千三百一十二太,约分六千九百六十七。)

  交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。

周天分:二十二亿七千九百二十万四百四十七。

  平离:九百六十三。

见伏常度:一十八度半。

  芒种《震》上六侯《大有》外大夫《家人》卿《井》

求朔望加时日月度:以其朔、望加时小余与经朔望小余相减,余以元法退收之,以加减其朔、望中日及约分,(经朔望少,加;经朔望多,减。)为其朔、望加时中日。乃以所入日升降分乘所入日约分,以一万约之,所得,随以损益其日下盈缩积,为盈缩定度;以盈加缩减加时中日,为其朔、望加时定日;望则更加半周天,为加时定月;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即得所求朔、望加时日月所在宿度及分。

  晨见一十九二七一一十四

二至限:一百八十一日六十二分。

  前留二十六三十二

琮又论历曰:"古今之历,必有术过于前人,而可以为万世之法者,乃为胜也。若一行为《大衍历》,议及略例,校正历世,以求历法强弱,为历家体要,得中平之数。刘焯悟日行有盈缩之差。(旧历推日行平行一度,至此方悟日行有盈缩,冬至前后定日八十八日八十九分,夏至前后定日九十三日七十四分,冬至前后日行一度有余,夏至前后日行不及一度。)李淳风悟定朔之法,并气朔、闰余,皆同一术。(旧历定朔平注一大一小,至此以日行盈缩、月行迟疾加减朔余,余为定朔、望加时,以定大小,不过三数。自此后日食在朔,月食在望,更无晦、二之差。旧历皆须用章岁、章月之数,使闰余有差,淳风造《麟德历》,以气朔、闰余同归一母。)张子信悟月行有交道表里,五星有入气加减。(北齐学士张子信因葛荣乱,隐居海岛三十余年,专以圆仪揆测天道,始悟月行有交道表里,在表为外道阳历,在里为内道阴历。月行在内道,则日有食之,月行在外道则无食。若月外之人北户向日之地,则反观有食。又旧历五星率无盈缩,至是始悟五星皆有盈缩、加减之数。)宋何承天始悟测景以定气序。(景极长,冬至;景极短,夏至。始立八尺之表,连测十余年,即知旧《景初历》冬至常迟天三日。乃造《元嘉历》,冬至加时比旧退减三日。)晋姜岌始悟以月食所冲之宿,为日所在之度。(日所在不知宿度,至此以月食之宿所冲,为日所在宿度。)后汉刘洪作《乾象历》,始悟月行有迟疾数。(旧历,月平行十三度十九分度之七,至是始悟月行有迟疾之差,极迟则日行十二度强,极疾则日行十四度太,其迟疾极差五度有余。)宋祖冲之始悟岁差。(《书·尧典》曰:"日短星昴,以正仲冬;宵中星虚,以殷仲秋。"至今三千余年,中星所差三十余度,则知每岁有渐差之数,造《大明历》率四十五年九月而退差一度。)唐徐升作《宣明历》,悟日食有气、刻差数。(旧历推日食皆平求食分,多不允合,至是推日食,以气刻差数增损之,测日食分数,稍近天验。)《明天历》悟日月会合为朔,所立日法,积年有自然之数,及立法推求晷景,知气节加时所在。(自《元嘉历》后所立日法,以四十九分之二十六为强率、以十七分之九为弱率,并强弱之数为日法、朔余,自后诸历效之。殊不知日月会合为朔,并朔余虚分为日法,盖自然之理。其气节加时,晋、汉以来约而要取,有差半日,今立法推求,得尽其数。)后之造历者,莫不遵用焉。其疏谬之甚者,即苗守信之《乾元历》、马重绩之《调元历》、郭绍之《五纪历》也。大概无出于此矣。然造历者,皆须会日月之行,以为晦朔之数,验《春秋》日食,以明强弱。其于气序,则取验于《传》之南至。其日行盈缩、月行迟疾、五星加减、二曜食差、日宿月离、中星晷景、立数立法,悉本之于前语。然后较验,上自夏仲康五年九月"辰弗集于房",以至于今,其星辰气朔、日月交食等,使三千年间若应准绳。而有前有后、有亲有疏者,即为中平之数,乃可施于后世。其较验则依一行、孙思恭,取数多而不以少,得为亲密。较日月交食,若一分二刻以下为亲,二分四刻以下为近,三分五刻以上为远。以历注有食而天验无食,或天验有食而历注无食者为失。其较星度,则以差天二度以下为亲,三度以下为近,四度以上为远;其较晷景尺寸,以二分以下为亲,三分以下为近,四分以上为远。若较古而得数多,又近于今,兼立法、立数,得其理而通于本者为最也。"琮自谓善历,尝曰:"世之知历者甚少,近世独孙思恭为妙。"而思恭又尝推刘羲叟为知历焉。

  古者植圭于阳城,以其近洛也。盖尚慊其中,乃在洛之东偏。开元十二年,遣使天下候影,南距林邑,北距横野,中得浚仪之岳台,应南北弦,居地之中。大周建国,定都于汴。树圭置箭,测岳台晷漏,以为中数。晷漏正,则日之所至,气之所应,得之矣。

求朔望日月加时去交度分:置朔望日月加时定度与交初、交中度相减,余为去交度分。(就近者相减之,其度以百通之为分。)加时度多为后,少为前,即得其朔望去交前、后分。(交初后、交中前,为月行外道阳历;交中后、交初前,为月行内道阴历。)

  变段变日变度变历

求次月定朔及弦望夜半入转度:因天正十一月定朔夜半入转度分,大月加三十二度六十九分一十七秒,小月加十九度三十二分二十九秒半,即各得次月定朔夜半入转度及分。各以朔、弦、望相距日数乘平行度分以加之,满转终度及秒即去之,如在中度以下者为在疾;以上者去之,余为入迟历,即各得次朔、弦、望定日晨前夜半入转度及分。(若以平行月度及分收之,即为定朔、弦、望入转日。)

  ◎月离入交

见伏常度:一十四度。

  ◎灭日

求五星诸段初日晨前夜半定星:木、火、土三星,以其星其段盈缩定差与次度下盈缩定差相减,余为其度损益差;以乘其段初行率,一百约之,所得,以加减其段初行率,(在盈,益加损减;在缩,益减损加。)以一百乘之,为初行积分;又置一百分,亦依其数加减之,以除初行积分,为初日定行分。以乘其段初日约分,以一百约之,顺减退加其段定星,为其段初日晨前夜半定星;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即得所求。(金、水二星,直以初行率便为初日定行分。)

  置定交行阴阳道日。半交中以下,为交后;以上,用减交中,为交前:皆以统法通之,为距交分。朔视距交分,阳道四千二百一十九、阴道一万三百八十三以下,日入食限。望视距交分阴阳道皆六千九百九十五以下,月入蚀限。

土星终率:一千四百七十四万五千四百四十六。

新五代史卷五十八

求朔弦望所直度下月行定分:置迟疾所入初、末度分,进一位,满七百三十九除之,用减一百二十七,余为衰差。乃以衰差疾初迟末减、迟初疾末加,皆加减平行度分,为其度所直月行定分。

  《钦天》步五星术

求晨昏月:以晨分乘其日月行定分,元法而一,为晨度;用减月行定分,余为昏度。各以晨昏度加夜半月度,即所求晨昏月所在宿度。

  月离出入黄道六度。变从八节,斜正不同。故月有九道。黄道八节,各有九限。若正交起,八节后第一限之宿,为月行其节第一道。起第二限之宿,为月行其节第二道,即以所起限为正交后第一限。初率八,每限减一,尽九限,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,殷半交之宿。自后亦九限,初率八,每限减一,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,复与黄道相会,谓之中交。自中交至正交,亦如之。各置所入限度,以限率乘之,为泛差。其正交、中交前后各九限,以距二至之宿限数乘之。半交前后各九限,以距二分之宿限数乘之:皆如经法而一,为黄道差。在冬至之宿后,正交前后各九限为减,中交前后各九限为加。在夏至之宿后,正交前后各九限为加,中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外,中交后入黄道内。其半交前后各九限,在春分之宿后,出黄道外,秋分之宿后,入黄道内:皆以差为加;在春分之宿后,入黄道内,秋分之宿后,出黄道外:皆以差为减。四约泛差,以黄道差减之,为赤道差。正交、中交前后各九限,皆以差为加。半交前后各九限,皆以差为减。以黄赤二差加减黄道,为九道宿次;就其分为少、太、半之数。八节各九道,七十二道周焉。

木星终率:一千五百五十五万六千五百四。

  置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。

求每日黄道去极度及赤道内外度:置其日消息定数,以四因之,满三百二十五除之为度,不满,退除为分,所得,在春分后加六十七度三十一分,在秋分后减一百一十五度三十一分,即为所求日黄道去极度及分。以黄道去极度与一象度相减,余为赤道内、外度。若去极度少,为日在赤道内;若去极度多,为日在赤道外。

  小寒十二月节雁北乡鹊始巢雉始雊

望差:空度、余四百九十五万五百七十九半。

  《钦天》步日躔术

求交初度:置所求积月,以朔差乘之,满周天分去之,不尽,覆减周天分,满交度母除之为度,不满为余,即得所求月交初度及余;以半周天加之,满周天去之,余为交中度及余。(若以望差减之,即得其月望交初度及余;以朔差减之,即得次月交初度及余;以交度母退除,即得余分。若以天正黄道日度加而命之,即各得交初、中所在宿度及分。)

  置昏分,减去半统,用乘轨率,统法除之,为距中分。盈统法,为度。加午中日躔,为昏中星;减之,为晓中星。

步晷漏术

  井:三十三度。鬼:三度。柳:十五度。星:七度。张:十八度。翼:十八度。轸:十七度。南方七宿一百一十一度。

求每日消息定数:置所求日中日度分,如在二至限以下者为在息;以上者去之,余为在消。又视入消息度加一象以下者为在初;以上者,覆减二至限,余为在末。其初、末度自相乘,以一万乘而再折之,满消息法除之,为常数。乃副之,用减一千九百五十,余以乘其副,满八千六百五十除之,所得以加常数,为所求消息定数。

  置中准;与其日赤道内外数相乘,二千五百一十三除,为黄道出入食差。以距午分减半昼分以乘之,半昼分而一;赤道内以减、赤道外以加中准,为日食常准。

求定朔夜半入转:以所求经朔小余减其朔加时入转日余,(其经朔小余,以二万七千八百七乘之,即母转法。)为其经朔夜半入转。若定朔大余有进退者,亦进退转日,无进退则因经为定。(其余以转法退收之,即为约分。)

  雨水《坎》九五公《渐》辟《泰》侯《需》内

求每日月离宿次:各以其朔、弦、望定程与转积度相减,余为程差。以距后程日数除之,为日差。(定程多为益差,定程少为损差。)以日差加减月行定分。为每日月行定分;以每日月行定分累加定朔、弦、望夜半月在宿次,命之,即每日晨前夜半月离宿次。(如晨昏宿次,即得每日晨昏月度。)

  变段变日变度变历

求月食泛用刻分:置去交定分,自相乘,交初以四百五十九除,交中以五百四十除之,所得,交初以减三千九百,交中以减三千三百一十五,余为月食泛用刻、分。

  夕伏一十九二七一一十四

求每日夜半定漏:置其日晨分,以刻法除之为刻,不满为分,即所求日夜半定漏。

  顺疾九十一十六六十三一十一一十三

求月食更点定法:倍其望晨分,五而一,为更法;又五而一,为点法。(若依司辰星注历,同内中更点,则倍晨分,减去待旦十刻之分,余,五而一,为更法;又五而一,为点法。)

  自唐之季,凡历数朝,乱日失天,垂将百载,天之历数,汨陈而已。陛下顺考古道,寅畏上天,咨询庶官,振举坠典。臣虽非能者,敢不奉诏。乃包万象以为法,齐七政以立元,测圭箭以候气,审朓朒以定朔,明九道以步月,校迟疾以推星,考黄道之斜正,辨天势之升降,而交蚀详焉。

古典文学原文赏析,本文由作者整理于互联网,转载请注明出处

  斗:二十六度。牛:八度。女:十二度。虚:一十度少。危:十七度。室:十六度。壁:九度。北方七宿九十八度少。

求天正十一月定朔夜半平行月:以天正经朔小余乘平行度分,元法而一为度,不满,退除为分秒,所得,为经朔加时度。用减其朔中日,即经朔晨前夜半平行月积度。(若定朔有进退,以平行度分加减之。)即为天正十一月定朔之日晨前夜半平行月积度及分。

  ◎赤道内外数

夏至后初限、冬至后末限:一百三十七日。

  自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。

◎律历八

  顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

朔差:九百九十万一千一百五十九。

  周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

半周天:一百八十二度。(余三百九十二万二百二十三半,约分六千二百八十二。)

  视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。

求定朔弦望夜半月度:各置加时小余,(若非朔、望有交者,有用定朔、弦、望小余。)以其日月行定分乘之,满元法而一为度,不满,退除为分,命曰加时度。以减其日加时月度,即各得所求夜半月度。

  卦策:六,六百二十九,三十四。

冬至后初限、夏至后末限:四十五日六十二分。

  视其日出入分,在亏初定分已上,复末定分已下,即带食出入。食甚在出入分已下者,以出入分减复末定分,为带食差。食甚在出入分已上者,以亏初定分减出入分,为带食差。各置带食差,以距食分乘之,定用分而一,日以四百七十八、月以五百二十六除,为带食之大分;余为小分。

求日月食甚小余及加时辰刻:以其朔、望月行迟疾定差疾加迟减经朔望小余,(若不足减者,退大余一,加元法以减之;若加之满元法者,但积其数。)以一千三百三十七乘之,满其度所直月行定分除之,为月行差数;乃以日躔盈定差盈加缩减之,余为其朔、望食甚小余。(凡加减满若不足,进退其日,此朔望加时以究月行迟疾之数,若非有交会,直以经定小余为定。)置之,如前发敛加时术入之,即各得日、月食甚所在晨刻。(视食甚小余,如半法以下者,覆减半法,余为午前分;半法已上者,减去半法,余为午后分。)

  顺迟二十五二九一二十九

终日:七百七十九日。(余三万六千五百三十六,约分九千三百六十八。)

  ◎先定日昏后夜半宿次

求每日昼夜刻及日出入辰刻:倍夜半定漏,加五刻,为夜刻。用减一百刻,余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏,满辰法除之为辰数,不满,刻法除之为刻,又不满,为刻分。命辰数从子正,算外,即日出辰刻;以昼刻加之,命如前,即日入辰刻。(若以半辰刻加之,即命从辰初也。)

  周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

求日月食初亏复满方位:其日食在阳历者,初食西南,甚于正南,复于东南;日在阴历者,初食西北,甚于正北,复于东北。其食过八分者,皆初食正西,复于正东。其月食者,月在阴历,初食东南,甚于正南,复于西南;月在阳历,初食东北,甚于正北,复于西北。其食八分已上者,皆初食正东,复于正西。(此皆审其食甚所向,据午正而论之,其食余方察其斜正,则初亏、复满乃可知矣。)

  夏至五月中鹿角解蜩始鸣半夏生

月食限:一千三百三十八。

  顺迟六十二一十九二十九一十八二十

火星终率:三千四十一万七千五百三十六。

  《显德钦天历》

历差:六万一千七百五十。

  ◎赤道宿次

金星终率:二千二百七十七万二千一百九十六。

  《钦天》统法:七千二百。

求诸段日差:减其段日率一,以除其段总差,为其段日差。(后行分少为损,后行分多为益。)

  小暑六月节温风至蟋蟀居壁鹰乃学习

望差:一百九十七度。(余三千一百九十二万四千六百二十五半,约分三千九百三十四。)

  置午中入历分,以其日损益率乘之,如统法而一,为分;分十为寸。用损益其下中晷数,为定数也。

日食限:一千四百六十四。

  ◎日食分

求定朔弦望加时月离所在宿度:各置其日加时日躔所在,变从九道,循次相加。凡合朔加时,月行潜在日下,与太阳同度,是为加时月离宿次。(先置朔、弦、望加时黄道宿度,以正交加时黄道宿度减之,余以加其正交加时九道宿度,命起正交宿次,算外,即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正近,则日在黄道、月在九道各入宿度,虽多少不同,考其去极,若应绳准。故云月行潜在日下,与太阳同度。)各以弦、望度及分加其所当九道宿度,满宿次去之,各得加时九道月离宿次。

  右朴所撰《钦天历经》四篇。《旧史》亡其《步发敛》一篇,而在者三篇,简略不完,不足为法。朴历世既罕传,予尝问于著作佐郎刘羲候叟,羲叟为予求得其本经,然后朴之历大备。羲叟好学知书史,尤通于星历,尝谓予曰:「前世造历者,其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作《大衍历》,最为精密。后世善治历者,皆用其法,惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法,总日躔差为盈缩二历,分月离为迟疾二百四十八限,以考衰杀之渐,以审朓朒,而朔望正矣。校赤道九限,更其率数,以步黄道,使日躔有常度;分黄道八节,辨其内外,以揆九道,使月行如循环,而二曜协矣。观天势之升降,察轨道之斜正,以制食差,而交会密矣。测岳台之中晷,以辨二至之日夜,而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留,使舒亟有渐,而五纬齐矣。然不能宏深简易,而径急是取。至其所长,虽圣人出不能废也。」羲叟之言盖如此,览者得以考焉。

求日月食亏初复满时刻:以定用刻分减食甚小余,为亏初小余;加食甚,为复满小余;各满辰法为辰数,不尽,满刻法除之为刻数,不满为分。命辰数从子正,算外,即得亏初、复末辰、刻及分。(若以半辰数加之,即命从时初也。)

  日食起亏自西,月食起亏自东。其食分少者,月行阳道,则日食偏南,月食偏北;阴道,则日食偏北,月食偏南:此常数也。立春后,立夏前,食分多,则日食偏南,月食偏北;立秋后,立冬前,食分多,则日食偏北,月食偏南:此黄道斜正也。阳道交前,阴道交后,食分多,则日食偏南,月食偏北;阳道交后,阴道交前,食分多,则日食偏北,月食偏南:此九道斜正也。黄道比常数所偏差少,九道比黄道所偏又四分之一:皆据午而言之。若午前午后,一理偏南,一理偏北,及消息所食分数多少,以定初、甚、末之方,即各得所求也。

中度:一百八十四度。(余一千五百四万一千一百二十五半,约余一千八百五十四。)

  ◎九服距轨数

朔差:一度、余三百六十六万一千一百五十九。

  历中:一百八十二,四千四百八十,空。

求月行九道入交度:置其朔加时定日度,以其朔交初度及分减之,余为其朔加时月行入交度及余。(其余以一万乘之,以元法退除之,即为约余。)以天正冬至加时黄道日度加而命之,即正交月离所在黄道宿度。

  夕伏一十一六二

历差:六万一千三百五十。

  前留二六十八

求定弦望夜半平行月、计弦、望距定朔日数,以乘平行度及分秒,以加其定朔夜半平行月积度及分秒,即定弦、望之日夜半平行月积度及分秒。(亦可直求朔望,不复求度,从简易也。)

  置入历分,以其日损益率乘之,如统法而一,用损益其下内外数;如不足损,则反损之;内外互命,即得所求赤道内外定数也。

求正交加时月离九道宿度:以正交度及分减一百一十一度三十七分,余以正交度及分乘之,退一等,半之,满百为度,不满为分,所得,命曰定差。以定差加黄道宿度,计去冬、夏至以来度数,乘定差,九十而一,所得,依同异名加减之,满若不足,进退其度,命如前,即正交加时月离九道宿度及分。

  前留六六十九

求定朔弦望夜半定月:以定朔、弦、望夜半入转度分乘其度损益衰,以一万约之为分,百约之为秒,损益其度下迟疾度,为迟疾定度。乃以迟加疾减夜半平行月,为朔、弦、望夜半定月积度。以冬至加时黄道日度加而命之,即定朔、弦、望夜半月离所在宿次。(若有求晨昏月,以其日晨昏分乘其日月行定分,元法而一,所得为晨昏度;以加其夜半定月,即得朔、弦、望晨昏月度。)

  离策:二十七,三千九百九十三,九。

见伏常度:一十一度少。

  雨水正月中獭祭鱼鸿雁来草木萌动

求五星天正冬至后诸段中积中星:置气积分,各以其星终率去之,不尽,覆减终率,余满元法为日,不满,退除为分,即天正冬至后其星平合中积。重列之为中星,因命为前一段之初,以诸段变日、变度累加减之,即为诸段中星。(变日加减中积,变度加减中星。)

  周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。

朔差:二十六度。(余三千三百七十六万七千,约余四千一百六十二半。)

  顺疾一十一一十八二十四一十六四

求每日距中距子度及每更差度:置其日晨分,以七百乘之,满七万四千七百四十二除为度,不满,退除为分,命曰距子度;用减半周天,余为距中度。(若倍距子度,五除之,即为每更差度及分。若依司辰星漏历,则倍距子度,减去待旦三十六度五十二分半,余以五约之,即每更差度。)

  中限:四千七百八十。

辰法:三千二百五十。

  置月离正交九道宿度,以入交度加之,命以九道宿次,即其朔加时月离九道宿度也。

求五星定见伏:木、火、土三星,各以其段初日行分减一百分,余以除其日太阳盈缩分为日,不满,退除为分,以盈减缩加。金、水二星夕见、晨伏者,以一百分减初日行分,余以除其日太阳盈缩分为日,不满,退除为分,以盈加缩减。其在晨见、夕伏者,以一百分加其段初日行分,以除其日太阳盈缩分为日,不满,退除为分,以盈减缩加。皆加减其段定积,为见、伏定日。以加冬至大余及约分,满纪法去之,命从甲子,算外,即得五星见、伏定日日辰。

  春分《震》初九公《解》辟《大壮》侯《豫》内

月平行:十三度。(余二千九百九十一万三千,约分三千六百八十七半。)

  小雪十月中虹藏不见天气上腾地气下降闭塞成冬

  置加时入历分秒,以其日损益率乘之,统法而一,损益其日朓朒数,为日躔朓朒定数。

  变率:八十三万四千三百三十五,五十二。

  置定日,以气策除之,命起冬至,即所入气日数也。

  置定日,以前段定日减之,为日率;定星与前段定星相减,为度率。通度率,以经法乘之,通日率而一,为平行分。

  ◎每日晨昏月度

  白露《离》上九侯《巽》外大夫《萃》卿《大畜》

  ◎平行分

  置中日中星,各以先后定数,先加、后减之,留用前段先后数,太白顺伏见及前顺疾次疾后次迟次疾、辰星顺伏见及前疾后迟,并先减、后加之,即各为其段常日定星。置定星,以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之,得逐段末日加时宿度也。

  ◎朔弦望

  交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。

  顺迟一十九空六十三空三十五

  ◎九道朔月度

  处暑《离》六五公《损》辟《否》侯《巽》内

  ◎五行用事

  置气积,以朔率去之,不尽为闰余。用减气积,为朔积。统法而一,为日。盈周纪去之,命甲子算外,即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之,即各得弦望及次朔也。

  夕伏七四四十一三十七

  寒露九月节鸿雁来宾雀入水为蛤菊有黄华

  周策:三百七十八,五右七十六,九十。

  ◎初末行分

  ◎荧惑

  置天正中气加时日躔赤道宿度。各与所入限率相乘,皆以统法通之;所入限率乘其分,以从之。经法而一,为分;盈统法,为度。用减赤道所躔,即天正中气加时日躔黄道宿度及分也。加岁中,以黄道宿次命之,即夏至加时日度及分也。

  顺迟二十五二九一二十九

  ◎入中节

  ◎月食泛用分

  各置入历分,以其日损益率乘之,如统法而一,用损益其下晨分,即所求晨定分也。用损加、益减其下昏分,即所求昏定分也。

  自古相传,皆谓去交十五度以下,则日月有蚀。殊不知日月之相掩,与暗虚之所射,其理有异。今以日月径度之大小,校去交之远近,以黄道之斜正,天势之升降,度仰视、旁视之分数,则交亏得其实矣。

  夕见四十二五十三四十五十一一十七

  经法通轨中而半之,用自相乘,如其地戴中数而一;以乘二百六十三,经法除之,为漏法。通轨中于上,置赤道内外数于下,以下减上,余用乘之;盈漏法,为漏分。赤道内以减、赤道外以加一千六百二十,为其地晨分。减统法,为昏分。置晨昏分,各如岳台术入之,即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏晓中星也。

  置天正中气午前分,便为午中入盈历日分。其在午后者,以午后分减岁中,为午中入缩历日分。累加一日,满岁中即去之,盈缩互命,为每日午中入历也。

  晨伏一十七三十四一二十九五十四

  退迟四一二十二空三十一

  顺疾七十三五十一一四十八三

  轨中:一百八十二,四千五百二十二,四十。

  置月离正交黄道宿度;各以所入限率乘之,亦乘其分,经法约之,为泛差。用求黄赤二差,以加减之,即月离正交九道宿度也。

新五代史考

  星之行也,近日而疾,远日而迟。去日极远,势尽而留。自古诸历,分段失实,隆降无准;今日行分尚多,次日便留;自留而退,惟用平行,仍以入段行度为入历之数;皆非本理,遂至乖戾。今校逐日行分积,以为变段。然后自疾而渐迟,势尽而留。自留而行,亦积微而后多。别立诸段变历,以推变差,俾诸段变差,际会相合。星之迟疾,可得而知之矣。

  周率:八十三万四千三百三十五,五十二。

  ◎黄道宿次

  置入交定日。交中以下,月行阳道;以上,去之,月行阴道:皆以经法通之。用减九百八十,余以乘之,五百五十六而一,为分;满经法为度。行阳道,在黄道外;行阴道,在黄道内,即所求月去黄道内外度也。

  置入历分,以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,程节除之,为限数。余乘所入限损益率,程节而一,用损益其限朓朒为定数。

  置朔积,以离率去之,余满统法为日,即天正常朔加时入历也。累加象策,盈离策去之,即弦望及次朔入历也。

  顺迟一十九空六十三空三十五

  辰则:六百;八刻二十四分。

  ◎黄道日度

  ◎日月食甚加时定分

  中节分五千六百二十六秒六十五已上者,用减统法,为有没分。通气策以乘之,气盈而一,满统法为日;用加其气而命之,即所求没日也。

  各置泛用分,以平离乘之,其日离程而一,为定用分。以减朔望定分,为亏初。加之,为复末。加时常分,如食甚术推之,得亏初、复末定分。置初、甚、末定分,各以辰则除之,为辰;经法除之,为刻:即初、甚、末之辰刻也。

  置距岳台南北里数,以三百六十通之,为步。一千七百五十六除之,用北加、南减二千五百一十三,为其地戴中数以赤道内外定数,内减、外加之,即九服距轨数也。

  退迟四一二十二空三十一

  顺迟一十六一十一四十三一十一十

  惊蛰《坎》上六侯《需》外大夫《随》卿《晋》

  退疾六三六十五一二十二

  ◎昏晓中星

  晨见七十三五十三六十八五十五十八

  累计距后象离度,以减晨昏象积,为加;不足,反减之,为减。以距后象日数除之,用加减每日离度,为定度。累加晨昏月度,命以九道宿次,即所求。

  近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。

  世宗嘉之。诏司天监用之,以明年正月朔旦为始。

  夫立天之道,曰阴与阳。阴阳各有数,合则化成矣。阳之策三十六,阴之策二十四。奇偶相命,两阳三阴,同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者,化成之数也。化成则谓之五行之数。五之,得期数。过之者谓之气盈,不及者谓之朔虚。至于应变分用,无所不通。故以七十二为经法。经者,常用之法也。百者,数之节也,随法进退,不失旧位,故谓之通法。以通法进经法,得七千二百,谓之统法。自元入经,先用此法,统历之诸法也。以通法进统法,得七十二万。气朔之下,收分必尽,谓之全率。以通法进全率,得七千二百万,谓之大率,而元纪生焉。元者,岁、月、日、时皆甲子;日、月、五星合在子;当盈缩、先后之中,所谓七政齐矣。

  置气积,以轨率去之,余统法而一,为度;命赤道虚八算外,即天正中气加时日躔赤道宿度及分秒也。加岁中,以次命之,即夏至之宿也。

  退迟一十六空四十三空一十四

  置距轨数,二十五乘之,一百三十七除,为天用分。置之,以二十二乘,六约之,用减四千,为晷法。又以天用分自相乘,如晷法而一,为地用分。相从为晷分,分十为寸,即得其地中晷也。

  谷雨三月中萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑

  置岁率,以闰余减之,统法而一,为日。岁中以下为盈;以上,减去岁中为缩,即天正常朔加时所入也。累加象策,满岁中去之,盈缩互命,即四象所入也。

  置二至分,减去半法,为午后分;不足,反减,为午前分。以乘初日躔分,经法而一,午前以加、午后以减加时黄道日度,为午中日度及分也。各以次日躔分加之,满统法从度。依宿次命之,即次日午中日躔也。

  《钦天》步月离术

  次疾七十一四十六六十九四十四一十七

  变率:二十四万二千二百一十五,六十六。

  历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。

  日月皆有盈缩。日盈月缩,则后中而朔。月盈日缩,则先中而朔。自古朓肉之法,率皆平行之数;入历既有前次,而又衰稍不伦。《皇极》旧术,则迂回而难用。降及诸历,则疏远而多失。今以月离朓朒,随历校定,日躔朓朒,临用加减。所得者,入离定日也。一日之中,分为九限。每限损益,衰稍有伦。朓朒之法,可谓审矣。

  前留八六十九

  《钦天》步发敛术

  轨率:二百六十二万九千八百四十四,八十。

  昔在帝尧,钦若昊天。陛下考历象日月星辰,唐尧之道也。天道玄远,非微臣之所尽知。

  ◎臣闻圣人之作也,在乎知天人之变者也。人情之动,则可以言知之;天道之动,则当以数知之。数之为用也,圣人以之观天道焉。岁月日时,由斯而成;阴阳寒暑,由斯而节;四方之政,由斯而行。夫为国家者,履端立极,必体其元;布政考绩,必因其岁;礼动乐举,必正其朔;三农百工,必顺其时;五刑九伐,必顺其气;庶务有为,必从其日月。是以圣人受命,必治历数。故五纪有常度,庶征有常应,正朔行之于天下也。

  次迟七十一四十五三十三四十二五十八

  ◎岁星

  ◎日出入辰刻

  冬至十一月中蚯蚓结麋角解水泉动

  气盈:一千五百七十三,三十五。

  ◎没日

  退迟一十四一一十二空二十八

  大雪《兑》上六侯《未济》外大夫《蹇》卿《颐》

  秋分《兑》初九公《贲》辟《观》侯《归妹》内

  退迟一十四一一十二空二十八

  ◎月离入历

  立冬《兑》九四侯《艮》外大夫《既济》卿《噬嗑》

  ◎气候图

  演纪上元甲子,距今显德三年丙辰,积七千二百六十九万八千四百五十二算外。

  变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。

  ○司天考第一

  立春正月节东风解冻蛰虫始振鱼上冰

  ◎日月食限

  次迟三十三三十四一三十二四十

  离朔:一,七千二十七,一十九。

  立秋《离》九四侯《恒》外大夫《节》卿《同人》

  处暑七月中鹰祭鸟天地始肃禾乃登

  立冬十月节水始冰地始冻雉入水为蜃

  寒露《兑》九二侯《归妹》外大夫《无妄》卿《明夷》

  小满《震》六五公《小畜》辟《乾》侯《大有》内

  置气积,以其星周率除之,为周数;不尽为天正中气积前合。用减岁率,为前年天正中气后合。如不足减,则加岁率以减之,为次前年天正中气后合。各以统法约之,为日、为度,即所求平合中日、中星也。置中日,以逐段变日累加之,即逐段中日也。置中星,以逐段变度顺加、退减之,即得逐段中星。金水夕伏晨见,皆退变也。

  轨策:三百六十五,一千八百四十四,八十。

  以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳道食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。

  朔策:二十九,三千八百二十,二十八。

  外策:三,三百一十四,六十七。

  岁率:二百六十二万九千七百六十,四十。

  顺疾六十五六三十八三五十一

  程节:八百。

  ◎朔弦望定日

  置晨昏分,以一百八十加晨、减昏,为日出入分。各以辰则除,为辰数;余满经法,为刻;命辰数子正算外,则日出入辰刻也。

  ◎辰星

  置二至日躔赤道宿度。距前后每五度为限,初率八,每限减一,盖九限,末率空,乃一度少强,亦限率空。其半当四立之宿。自后亦五度为限,初率空,每限增一,尽九限,末率八,殷二分之宿。自二分至二至,亦如之。各以限率乘所入限度,为分。经法而一,为度。二至前后各九限以减、二分前后各九限以加赤道宿,为黄道宿及分。就其分为少、太、半之数。

  常朔分朔虚已下者,为灭分。以朔率乘之,朔虚而一,盈统法为日;用加其朔而命之,即所求灭日也。

  小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《谦》卿《睽》

  岁差:八十四,四十。

  历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。

  夕见一十七三十四一二十九五十四

  交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。

  望策:一十四,五千五百一十,一十四。

  ◎日躔朓朒

  后留二六十八

  芒种五月节螗螂生鵙始鸣反舌无声

  ◎入历

  顺疾九十一十六六十三一十一一十三

  各以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加朔弦望常分,为定日。定朔加时日入后,则进一日;有交见初则不进。弦望加时日未出,则退一日,日虽出有交见初亦如之。元日有交,则消息定之。定朔与后朔干同者,大;不同者,小;无中气者,为闰。

  顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

  置其日晨昏分,以定分减之,为前;不足,返减,为后。用乘其日离程,统法而一,满经法为度,为晨昏前后度。前加、后减加时月,为晨昏月度。

  次迟七十一四十五三十三四十二五十八

  ◎朔望加时日度

  ◎镇星

  ◎中日中星

  ◎月离午中入历

  退疾六三六十五一二十二

  置岁率,以演纪上元距所求积年乘之,为气积。统法而一,为日。盈周纪去之,命甲子算外,即天正中气日辰及分秒也。以气策累加之,秒盈通法从分,分盈统法从日,日盈周纪去之,即各得次气日辰及分秒也。

  后留三十七三

  ◎岳台中晷

  历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。

  ◎午中日躔

  霜降九月中豺祭兽草木黄落蛰虫咸俯

  ◎常日定星

  大暑六月中腐草为萤土润溽暑大雨时行

新五代史: 卷五十八·新五代史考。  清明《震》六二侯《豫》外大夫《讼》卿《蛊》

  变段变日变度变历

  清明三月节桐始华田鼠化为鴽虹始见

  司天掌日月星辰之象。周天一岁,四时,二十四气,七十二候,行十日十二辰,以为历。而谨察其变者,以为占。占者,非常之兆也,以验吉凶,以求天意,以觉人事,其术藏于有司。历者,有常之数也,以推寒暑,以先天道,以勉人事,其法信于天下。术有时而用,法不可一日而差。差之毫厘,则乱天人之序,乖百事之时,盖有国之所重也。然自尧命羲、和见于《书》,中星闰余,略存其大法。而三代中间千有余岁,遗文旷废,《六经》无所述。而孔子之徒,亦未尝道也。至于后世,其学一出于阴阳之家,其事则重,其学则末。夫天人之际,远哉微矣,而使一艺之士,布算积分,上求数千万岁之前,必得甲子朔旦夜半冬至,而日、月、五星皆会于子,谓之上元,以为历始。盖自汉而后,其说始详见于世,其源流所自止于如此。是果尧、舜、三代之法欤?皆不可得而考矣。然自是以来,历家之术,虽世多不同,而未始不本于此。

  ◎五夜辰刻

  霜降《兑》六三公《困》辟《剥》侯《艮》内

  退迟一十一五十八空四十四

  岁中:一百八十二,四千四百八十,二十。

  ◎九道望月度

  历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。

  周率:二百八十七万一千九百七十六,六。

  交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。

  ◎日躔入历

  ◎黄道正交月度

  大暑《离》九三公《履》辟《遁》侯《恒》内

  夕伏一十七三三十七二二十四

  置入历分,以其度损益率乘之,经法而一,用损益其下先后数,即所求也。

  置常日,以盈缩定数盈减、缩加之,为定日。以其年天正中气加而命之,即逐段末日加时日辰也。

  置四立之节而命之,即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节,各以维策加之,即土用事也。

  《钦天》通法:一百。

  中准:一千七百三十六。

  初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。

  小雪《兑》九五公《大过》辟《坤》侯《未济》内

  ◎盈缩定数

  退疾二十七四三十八一三十七

  角:十二度。亢:九度。氐:十五度。房:五度。心:五度。尾:十八度。箕:十一度。东方七宿七十五度。

  ◎晨昏分

  ◎晨昏象积

  离率:一十九万八千三百九十三,九。

  退疾二十一七四十六二四十

  立秋七月节凉风至白露降寒蝉鸣

  顺疾六十五六三十八三五十一

  ◎七十二候

  顺疾一十一一十八二十四一十六四

  ◎月食分

  历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。

  ◎九服中晷

  ◎六十四卦

  ◎初行夜半宿次

  置距食分,二千一百四以上,用减五千二百六十;余自相乘,六万九千一百六十九除之;以减七百一十一,为泛用分。一千五十二以上,用减二千一百四十;余,七除之;以减五百六十七,为泛用分。一千五十二以下,以距食分减之;余自相乘,二千六百五十四而一;用减四百一十七,为泛用分。

  置朔望月离入历,加半统,减去定分,各以日躔月离朓朒定数,朓减、肉加之,即所求也。

  小满四月中苦菜秀靡草死小暑至

  历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。

  ◎爻象图

  ◎每日行分

  变率:九万二千四百一十六,五十。

  置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。

  大雪十一月节鹖鸟不鸣虎始交荔挺出

  《钦天》经法:七十二。

  退疾二十一七四十六二四十

  退疾三十三二三十五空六十

  ◎午中日躔入历

  次疾七十三八十三十七七十七二

  置日入分,以日出分减之,为昼分。用减统法,为夜分。各满经法,为昼夜刻。

  气策:一十五,一千五百七十三,三十五。

  历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

新五代史: 卷五十八·新五代史考。  历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

  历率:二百六十二万九千七百六十,空。

  置朔定分。半统以上,以半统减之;半统以下,用减半统:为距午分。十一乘之,经法而一。半统以下,以减半统;以上,以加朔定分:为日食加时定分。望以其日晨分与一千六百二十相减,余以二百四十五乘之,三百一十三而一;用减二百四十五,余以损益望定分,为月食加时定分。

  顺迟一十六一十一四十三一十一十

  立夏四月节蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生

  岁策:三百六十五,一千七百六十,四十。

  变段变日变度变历

  赤道者,天之纮带也。其势圜而平,纪宿度之常数焉。黄道者,日轨也。其半在赤道内,半在赤道外,去极二十四度。当与赤道近,则其势斜;当与赤道远,则其势直。当斜,则日行宜迟;当直,则日行宜速。故二分前后加其度,二至前后减其度。九道者,月轨也。其半在黄道内,半在黄道外,去极远六度。出黄道,谓之正交;入黄道,谓之中交。若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,则比黄道益斜。若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿,则其势差斜。故校去二至二分远近,以考斜正,乃得加减之数。自古虽有九道之说,盖亦知而未详,徒有祖述之文,而无推步之用。今以黄道一周,分为八节;一节之中,分为九道;尽七十二道,而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法,可谓明矣。

  ◎日食常准

  冬至《坎》初六公《中孚》辟《复》侯《屯》内

  退迟一十六空四十三空一十四

  晨伏四十二五十三四十五十一一十七

  顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

本文由四川快乐12走势图发布于四川快乐12手机版走势图,转载请注明出处:新五代史: 卷五十八·新五代史考

上一篇:书法理论-永不落幕的书法博物馆四川快乐12手机 下一篇:没有了
猜你喜欢
热门排行
精彩图文